Теория
Психология, NLP
NLP-Моделирование
Практика
Обучение
Сдача экзаменов
Планирование
Форум
Запись лекций.
Эта стратегия - одна из самых эффективных и интересных среди снятых. Она позволяет очень компактно, но понятно записывать лекции, а также дает хорошую базу для быстрой подготовки по ним к экзамену.Общая схема:
Целиком записываются нестандартные обозначения и определения.
Эта стратегия применяется рекурсивно, измельчая доказательство до нужного уровня.
Записывается общая идея каждого утверждения/преобразования.
Общая суть стратегии в том, чтобы каждое следующее утверждение было понятно после предыдущего.
Пишется собственная интерпретация происходящего. Особенно ценно это при сумбурном и путаном объяснении лектора, которое крайне сложно записать последовательно.
Пример:
В качестве всем понятного примера разберем утверждение:
Теорема: Число делится на 9 тогда и только тогда, когда cумма цифр числа делится на 9.
Допустим, мы не смогли быстро обосновать эту теорему - тогда по нашей стратегии идем к промежуточным утверждениям.
Доказательство, которое дает лектор: (цифры - промежуточные утверждения)
(1) Пусть цифры числа - a0 ... an, число - N.(2) Тогда N можно представить в виде:
N = 10n*an + 10n-1*an-1 + ... + 10*a1 + a0.
(3) Или N = (9+1)*10n-1*an + (9+1)*10n-2*an-1 + ... + (9+1)*a1 + a0.
(4) N = 9*10n-1*an + 9*10n-2*an-1 + ... + 9*a1 + 10n-1*an + 10n-2*an-1 + ... + a1 + a0.
Обозначим 9M часть числа, уже делящуюся на 9 ( M - натуральное ), и продолжим процесс...
(5) После n-го шага придем к N = 9M + an + ... + a0.
(6) Если сумма цифр числа делится на 9, то обозначим ее за 9K, K - натуральное, тогда и все число делится на 9: N = 9M + 9K = 9(M+K).
(7) Обратное тоже верно. (7.1) Допустим, все число делится на 9 ( N = 9K ), а сумма цифр - нет.
(7.2) Тогда an + ... + a0 = 9M + 9K = 9(M+K) - (7.3) значит сумма цифр делится, противоречие.
Итак, у нас есть куча исходной информации, которая, кстати, давалась по "cлайдовой" структуре хранения доказательства. Подаем данные последовательно (как оно и происходит на лекции) на вход стратегии:
(1) - стандартное обозначение.(2) - очевидно.
(3) - очевидно... однако шаг нетривиальный... ждем продолжения преобразований, которые приведут к, возможно, не очевидному, целостному утверждению...
(4) - очевидно - ждем...
(5) - Ага ! Вот нетривиальный, идейный шаг доказательства.
Обосновываем... и пишем:
"Раскладываем в суммы: N = (9+1)10nan + ... = 9*10nan + ... + 9a1 + a1 + a0= ... = 9M + an + ... + a0."
(6) - очевидно...
(7) - очевидно, поэтому рекурсивная схема не запускается для (7.1 - 7.3). Они лишь прослушиваются ;-)).
Все. Итого, запись состоит из формулировки и одной идейной строчки.
Если бы утверждение о возможности (5) стояло в начале док-ва, то процесс доказательства мы бы проделали до лектора.
P.S Вообще говоря, теорема тривиальна, поэтому рекурсивная схема могла бы вообще не идти по (1 - 7), а сразу обосновать и записать ее формулировку ;-).Плюсы схемы:
1. Записи получаются очень компактные и легко воспринимаемые тем, кто их делал.
2. Большая часть работы по запоминанию оказывается уже проделанной.
3. Понимаешь, что пишешь: внимание не отвлекается на запись всякой чуши.
Минусы:
1. Другие люди их понимают гораздо хуже.
2. Вообще говоря, эта стратегия не обеспечивает быстрого восприятия и понимания лекционного материала.
3. Необходимо думать о том, что записываешь.
