Моделирование успешного обучения.

Для начала, это пока не конкретные методы и стратегии, а только начавшие оформляться размышления на эту тему. Так что не пинайте больно. Есть иллюстрация действия стратегии, но сама стратегия лишь обрисована в общих чертах.

Все, что мы делаем, мы делаем уже устоявшимися способами - стратегиями. При необходимости выдумываются новые. Всего различных стратегий не так много, но мы можем работать с объектами, используя комбинации не просто известных стратегий, а их частей.

Одна из важнейших слагаемых успеха - репрезентации, то есть система организации информации и привязки нового опыта к уже существующему.

Зачем нужна "модель" и как ее применять ?

Как нам в младших классах объясняют, что такое дробь ?
"Число, записывающееся в виде ..." ? Отнюдь. Если кто не помнит , дробь - это "кусок" чего-либо. Например, яблока. Таким образом, осуществляется привязка нового понятия к старым.

Каждый знает, что если сложить 1/2 + 1/2 яблока, то в результате получится одно почти целое. А значит, операции с дробями нам теперь легко понятны и мы даже можем придумывать их сами. Мы построили "модель" дроби, которая, быть может, не обладает всеми ее свойствами, но дает определенное понимание.

Этот простой, и в то же время мощный метод может с успехом применяться для обширнейшего круга задач. В частности, даже там, где другие методы дают сбой.

Итак, вот примерная схема решения задач с помощью модели:

2. Постановка задачи относительно модели. Операции над моделью с использованием соответствующих стратегий.

3. Возврат от модели к исходному объекту с переносом результатов операций.

Проверка результата в шаге 4 может, вообще говоря, опускаться, однако необходима по двум причинам:

1. Иногда, оперируя с моделью, можно упустить некоторые свойства объекта, которые на нее влияют. В случае с яблоком нужно помнить о возможности "сокращения" числителя и знаминателя.

Или же, наоборот использовать свойства модели, которые несовместимы с объектом: 1/2 + 1/2 яблока - яблоко, разрезанное пополам, но никак не целое. - Об этом придется забыть.

2. Основная проблема задачи часто заключается в том, чтобы получить результат. А проверка результата достаточно тривиальна и тогда ее тем более необходима проделать ввиду см. выше ;-) Хотя бы для частных случаев. Если же ваша цель - доказать что-либо, но проблема проверки вообще не стоит. ];-)

Обобщая все вышесказанное.

Говоря по-научному, у нас есть различные стратегии: одни - для первого типа объекта, а другие - для второго.

Построением модели мы вставляем куски одной стратегии в другую. Таким образом, получается некий новый и нестандартный образ действия.

А вот вам задачка, которую с моделью решит даже школьник, а без модели будет долго ломать голову старшекурсник-студент / мех-мата и ВМиК это не касается :-) /

Она несколько нестандартная, но стандартных тоже сколько угодно. Числа Каталана, например. А уж сколько подобных задач в теории вероятности... А на олимпиадах разных... Жуть какая-то. 8-(ЁЁЁ).